На экзамене по геометрии школьнику достается одна задача из сборника.

Решим задания из вашего теста: **Вопрос 1** Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме их вероятностей: $0{,}35 + 0{,}45 = 0{,}8$. **Ответ: 0,8** **Вопрос 2** Вероятность выиграть $1/10 = 0{,}1$. Вероятность не выиграть: $1 - 0{,}1 = 0{,}9$. **Ответ: 0,9** **Вопрос 3** Всего граней 6. Числа $\ge 3$ это 3, 4, 5, 6 (4 грани). Вероятность: $4/6 = 2/3 \approx 0{,}67$. **Ответ: 0,67** **Вопрос 4** Всего пирожков: $3 + 3 + 4 = 10$. Пирожков с вишней 4. Вероятность: $4/10 = 0{,}4$. **Ответ: 0,4** **Вопрос 5** В группе 5 человек (Петя, Катя, Ваня, Даша, Наташа). Мальчиков двое (Петя, Ваня). Вероятность: $2/5 = 0{,}4$. **Ответ: 0,4** **Вопрос 6** Вероятность того, что пишет хорошо: $1 - 0{,}19 = 0{,}81$. **Ответ: 0,81** **Вопрос 7** Всего 25 подарков, из них 21 с машинами. Вероятность, что Саше достанется такой: $21/25 = 0{,}84$. **Ответ: 0,84** **Вопрос 8** Всего рождений 1000, мальчиков 532. Частота рождения мальчиков: $532/1000 = 0{,}532$. Вероятность рождения девочки 0,488, значит вероятность рождения мальчика $1 - 0{,}488 = 0{,}512$. Разница: $0{,}532 - 0{,}512 = 0{,}02$. **Ответ: 0,02** **Вопрос 9** Число $> 3$ на кубике — это 4, 5, 6 (3 варианта). Вероятность выпадения $3/6 = 1/2$. Так как бросают дважды, вероятность того, что оба раза выпадет такое число: $1/2 \times 1/2 = 1/4 = 0{,}25$. **Ответ: 0,25** **Вопрос 10** Вероятность попадания $p = 0{,}8$, промаха $q = 1 - 0{,}8 = 0{,}2$. Схема событий: «попал, попал, промах». Вероятность: $0{,}8 \times 0{,}8 \times 0{,}2 = 0{,}64 \times 0{,}2 = 0{,}128$. **Ответ: 0,128** **Вопрос 11** На рисунке видно дерево путей. Путь начинается в S. От S идет 2 дороги, затем развилки. Чтобы попасть в «Школьный двор», нужно проследить все ветви дерева. Вероятность прихода в конкретную точку в таких задачах — это количество благоприятных исходов к общему числу конечных точек. Анализируя граф, получаем, что вероятность равна $1/8$ или $0{,}125$. **Ответ: 0,125** **Вопрос 12** $A = \{1, 7, 9, 3, 0, 2\}$, $B = \{0, 3, 2, 1\}$. Пересечение $A \cap B = \{0, 1, 2, 3\}$. Объединение $A \cup B = \{0, 1, 2, 3, 7, 9\}$. **Ответ: пересечение {0, 1, 2, 3}, объединение {0, 1, 2, 3, 7, 9}**