Груш в саду в два раза меньше, чем вишен, а вишен – в два раза меньше, чем яблонь. Дети решили посчитать все деревья в саду. У Иры получилось 56 деревьев, у Юры – 57, а у Веры – 60. Известно, что один из них посчитал верно. Сколько яблонь в саду?

Question

Вопрос:

Груш в саду в два раза меньше, чем вишен, а вишен – в два раза меньше, чем яблонь. Дети решили посчитать все деревья в саду. У Иры получилось 56 деревьев, у Юры – 57, а у Веры – 60. Известно, что один из них посчитал верно. Сколько яблонь в саду?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи введем обозначения количества деревьев: Пусть $x$ — количество груш. Согласно условию: 1. Груш в 2 раза меньше, чем вишен. Значит, вишен в 2 раза больше, чем груш: $2x$. 2. Вишен в 2 раза меньше, чем яблонь. Значит, яблонь в 2 раза больше, чем вишен: $2 \cdot (2x) = 4x$. Общее количество деревьев в саду: $x + 2x + 4x = 7x$. Мы знаем, что в саду количество деревьев должно быть кратно 7 (так как $7x$ делится на 7). По условию дети насчитали: - Ира: 56 деревьев. - Юра: 57 деревьев. - Вера: 60 деревьев. Проверим каждое число на делимость на 7: - $56 : 7 = 8$ (делится). - $57 : 7 \approx 8,14$ (не делится). - $60 : 7 \approx 8,57$ (не делится). Верно посчитала Ира (56 деревьев). Значит, $7x = 56$, откуда $x = 8$ (количество груш). Найдем количество яблонь: $4x = 4 \cdot 8 = 32$. **Ответ: 32 яблони.**

Ответ ассистента

Другие решения