1. Найдите значение выражения -4√3cos(-750°). 2. Даны точки A(-2; 2; 1), B(3; 0; 4), C(7; 1; 0), D(3; 0; 5). Найдите координаты векторов AB, BC, CD.

1. Вычисление значения выражения: $-4\sqrt{3}\cos(-750^\circ) = -4\sqrt{3}\cos(750^\circ) = -4\sqrt{3}\cos(2 \cdot 360^\circ + 30^\circ) = -4\sqrt{3}\cos(30^\circ) = -4\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = -2 \cdot 3 = -6$. **Ответ: -6.** 2. Координаты векторов $\overline{AB}$, $\overline{BC}$, $\overline{CD}$: $\overline{AB} = (3 - (-2); 0 - 2; 4 - 1) = (5; -2; 3)$. $\overline{BC} = (7 - 3; 1 - 0; 0 - 4) = (4; 1; -4)$. $\overline{CD} = (3 - 7; 0 - 1; 5 - 0) = (-4; -1; 5)$. 3. Геометрическая задача: Допущение: так как текст условия размыт, предположим, что $\triangle MAE \sim \triangle MBC$. Отношение сторон: $\frac{MB}{MA} = \frac{BC}{AE}$, следовательно $BC = \frac{MB \cdot AE}{MA}$. Если у вас есть значение $MA$ или иное соотношение, подставьте его в формулу. 4. Значение производной: Производная функции $f'(x_0)$ равна тангенсу угла наклона касательной (угловому коэффициенту). Выберем две точки на прямой, например $(0; -1)$ и $(1; 0)$. $k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{0 - (-1)}{1 - 0} = 1$. **Ответ: 1.** 5. Материальная точка: Скорость — это производная координаты по времени: $v(t) = x'(t) = (6t^2 - 48t + 17)' = 12t - 48$. При $t = 9$ с: $v(9) = 12 \cdot 9 - 48 = 108 - 48 = 60$ м/с. **Ответ: 60 м/с.**