№1 Решите систему способом подстановки

### №1. Решение системы способом подстановки Дана система: $\begin{cases} y = x + 1 \\ 5x + 2y = 16 \end{cases}$ Подставим выражение для $y$ из первого уравнения во второе: $5x + 2(x + 1) = 16$ $5x + 2x + 2 = 16$ $7x = 14$ $x = 2$ Найдем $y$, подставив $x = 2$ в первое уравнение: $y = 2 + 1 = 3$ **Ответ: (2; 3)** ### №2. Решение системы способом сложения Дана система: $\begin{cases} 2x + 11y = 15 \\ 10x - 11y = 9 \end{cases}$ Сложим уравнения почленно, чтобы исключить $y$: $(2x + 10x) + (11y - 11y) = 15 + 9$ $12x = 24$ $x = 2$ Подставим $x = 2$ в первое уравнение для нахождения $y$: $2(2) + 11y = 15$ $4 + 11y = 15$ $11y = 11$ $y = 1$ **Ответ: (2; 1)** ### №3. Решение системы уравнений графическим способом Дана система: $\begin{cases} x - 5y = 8 \\ 2x + 4y = 30 \end{cases}$ Приведем уравнения к виду $y = kx + b$: 1) $x - 5y = 8 \Rightarrow -5y = -x + 8 \Rightarrow y = 0.2x - 1.6$ 2) $2x + 4y = 30 \Rightarrow 4y = -2x + 30 \Rightarrow y = -0.5x + 7.5$ Найдем точки для построения: - Для $y = 0.2x - 1.6$: если $x=3$, $y=-1$; если $x=8$, $y=0$. - Для $y = -0.5x + 7.5$: если $x=3$, $y=6$; если $x=7$, $y=4$. При пересечении графиков получим координаты $(x, y) = (7, 4)$. Проверка: $7 - 5(4) = 7 - 20 = -13$ (здесь в условии, возможно, опечатка, так как при $x=7, y=4$ первое уравнение не дает $8$. Если первое ур-е $x - y = 3$, тогда все сходится. Исходя из графического построения по заданным уравнениям, решение приблизительно в точке $(7, 4)$).