Работу силы упругости можно определить по формуле:

Привет! Давай разберем задания из твоей контрольной работы. ### Задание 1 Работу силы упругости при деформации пружины можно определить как изменение потенциальной энергии упругой деформации: $A = W_{p1} - W_{p2} = \frac{k x_1^2}{2} - \frac{k x_2^2}{2}$. **Ответ:** 2) ### Задание 2 Дано: $l = 5,0$ м, $A = 4,0$ кДж = $4000$ Дж. Формула работы: $A = F \cdot l$. Отсюда сила $F = \frac{A}{l} = \frac{4000}{5,0} = 800$ Н. **Ответ:** 800 Н. ### Задание 3 Кинетическая энергия: $E_k = \frac{mv^2}{2} = \frac{m}{2} \cdot v^2$. Это уравнение прямой линии $y = kx$, где $k = \frac{m}{2}$. По графику: при $v^2 = 16$ м$^2$/с$^2$, $E_k = 640$ Дж. $\frac{m}{2} = \frac{E_k}{v^2} = \frac{640}{16} = 40$ кг/м$^2 \cdot$ с$^2$. Тогда масса $m = 2 \cdot 40 = 80$ кг. Работа при изменении скорости: $A = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$. $E_{k1} = \frac{mv_1^2}{2} = \frac{80 \cdot 2^2}{2} = 160$ Дж. $E_{k2} = \frac{mv_2^2}{2} = \frac{80 \cdot 4^2}{2} = 640$ Дж. $A = 640 - 160 = 480$ Дж. **Ответ:** 80 кг; 480 Дж. ### Задание 4 Дано: $P = 7,0$ кВт = $7000$ Вт, $v = 6,0$ м/мин = $0,1$ м/с, $\eta = 80\% = 0,8$, $g = 10$ м/с$^2$. Полезная мощность $P_{пол} = F \cdot v$, где $F = mg$ (равномерный подъем). КПД $\eta = \frac{P_{пол}}{P} = \frac{mgv}{P}$. Отсюда масса $m = \frac{P \cdot \eta}{g \cdot v} = \frac{7000 \cdot 0,8}{10 \cdot 0,1} = \frac{5600}{1} = 5600$ кг. **Ответ:** 5600 кг. ### Задание 5 Дано: $m_1 = 50$ кг, $v_0 = 4,0$ м/с, $m_2 = 80$ кг, $\mu = 0,12$, $g = 10$ м/с$^2$. 1. Закон сохранения импульса: $m_1 v_0 = (m_1 + m_2) u$, где $u$ — скорость после удара. $u = \frac{m_1 v_0}{m_1 + m_2} = \frac{50 \cdot 4}{50 + 80} = \frac{200}{130} \approx 1,54$ м/с. 2. Закон изменения энергии: кинетическая энергия фигуристов идет на работу против силы трения. $\frac{(m_1 + m_2)u^2}{2} = F_{тр} \cdot S = \mu(m_1 + m_2)gS$. $S = \frac{u^2}{2 \mu g} = \frac{(200/130)^2}{2 \cdot 0,12 \cdot 10} = \frac{2,366}{2,4} \approx 0,986$ м. **Ответ:** примерно 0,99 м.