1. Найдите первообразную F(x) функции f(x) = e^{x-2} + 4x,

Question

Вопрос:

1. Найдите первообразную F(x) функции f(x) = e^{x-2} + 4x,

$1. Найдите первообразную F(x) функции f(x) = e^{x-2} + 4x,$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для нахождения первообразной $F(x)$ функции $f(x) = e^{x-2} + 4x$ воспользуемся правилом интегрирования суммы функций и табличными значениями: 1. Первообразная для $e^{x-2}$ равна $e^{x-2}$ (так как производная этой функции по правилу сложной функции дает саму себя). 2. Первообразная для $4x$ равна $4 \cdot \frac{x^2}{2} = 2x^2$. 3. Добавляем произвольную постоянную $C$. Итоговая формула первообразной: $F(x) = e^{x-2} + 2x^2 + C$ **Ответ:** $F(x) = e^{x-2} + 2x^2 + C$

1. Найдите первообразную F(x) функции f(x) = e^{x-2} + 4x,

Ответ ассистента

Другие решения