Допущение: выражение записано как \frac{2\sqrt{7}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}} + \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}.

$Допущение: выражение записано как \frac{2\sqrt{7}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}} + \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}.$

Фотография

Ответ ассистента

Допущение: выражение записано как $\frac{2\sqrt{7}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}} + \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$. Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель — произведение знаменателей: $(\sqrt{7} + \sqrt{3})(\sqrt{7} - \sqrt{3})$. По формуле разности квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$, это равно $7 - 3 = 4$. $ \frac{2\sqrt{7}(\sqrt{7} - \sqrt{3}) + 2\sqrt{3}(\sqrt{7} + \sqrt{3})}{4} = \frac{2(7 - \sqrt{21}) + 2(\sqrt{21} + 3)}{4} = \frac{14 - 2\sqrt{21} + 2\sqrt{21} + 6}{4} = \frac{20}{4} = 5 $ **Ответ: 5**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи