Question

Максим задумал натуральное число. Он прибавил к числу сумму его цифр и получил 76. Какое число задумал Максим? Объясните решение.

Accepted Answer

Давай решим задачу №17.

Пусть Максим загадал двузначное число (так как сумма цифр двузначного числа — это небольшое число, а результат 76). Обозначим это число как $10a + b$, где $a$ — это десятки, а $b$ — единицы.

Тогда уравнение выглядит так:
$10a + b + a + b = 76$
$11a + 2b = 76$

Теперь подберем число $a$:
- Если $a = 6$, то $11 	imes 6 = 66$. Тогда $2b = 76 - 66 = 10$, откуда $b = 5$. Число равно 65. Проверим: $65 + 6 + 5 = 76$. Верно!
- Если $a = 5$, то $11 	imes 5 = 55$. Тогда $2b = 76 - 55 = 21$. $b$ не может быть целым числом, так как $21$ не делится на $2$.
- Если $a = 7$, то $11 	imes 7 = 77$, что уже больше 76.

Ответ: 65

Максим задумал натуральное число. Он прибавил к числу сумму его цифр и получил 76. Какое число задумал Максим? Объясните решение.

Ответ ассистента

Другие решения