1. Определите среднюю скорость движения за первые 4 секунды.

Привет! Давай разберем задачи по очереди. ### Задача 1 График показывает зависимость пути $S$ от времени $t$. Средняя скорость $v_{ср} = \frac{S}{t}$. За первые 4 секунды ($t=4$ с) тело прошло путь $S = 4$ м (судя по графику, в момент времени $t=4$ значение $S=4$). $v_{ср} = \frac{4 \text{ м}}{4 \text{ с}} = 1 \text{ м/с}$. **Ответ: 1 м/с.** ### Задача 2 Дано: $V_{шара} = 0,06 \text{ дм}^3 = 60 \text{ см}^3$ $m = 390 \text{ г}$ $\rho_{стали} \approx 7,8 \text{ г/см}^3$ 1. Найдем объем чистого металла без полости: $V_{металла} = \frac{m}{\rho} = \frac{390 \text{ г}}{7,8 \text{ г/см}^3} = 50 \text{ см}^3$. 2. Объем полости — это разность общего объема шара и объема металла: $V_{полости} = V_{шара} - V_{металла} = 60 \text{ см}^3 - 50 \text{ см}^3 = 10 \text{ см}^3$. **Ответ: 10 см$^3$.** ### Задача 3 На рисунке силы действуют вдоль одной прямой в разные стороны: - Вправо направлена сила $4$ Н. - Влево направлена сила $2$ Н. - Вверх направлена сила $4$ Н. - Вниз направлена сила $9$ Н. Найдем проекции равнодействующей силы: - Горизонтальная ось: $4 \text{ Н} - 2 \text{ Н} = 2 \text{ Н}$ (вправо). - Вертикальная ось: $4 \text{ Н} - 9 \text{ Н} = -5 \text{ Н}$ (вниз, 5 Н). Модуль равнодействующей силы: $F = \sqrt{2^2 + 5^2} = \sqrt{4 + 25} = \sqrt{29} \approx 5,39 \text{ Н}$. **Ответ: $\sqrt{29}$ Н $\approx 5,39$ Н.** ### Задача 4 Жидкости по плотности: вода ($\rho_1 = 1000 \text{ кг/м}^3$), масло ($\rho_2 = 900 \text{ кг/м}^3$), нефть ($\rho_3 = 800 \text{ кг/м}^3$). Жидкости располагаются в порядке убывания плотности сверху вниз (тяжелая внизу): 1. Вода (внизу, так как самая плотная). 2. Масло. 3. Нефть (сверху). Давление на дно складывается из давления всех столбов жидкостей: $P = \rho_1 g h + \rho_2 g h + \rho_3 g h = gh(\rho_1 + \rho_2 + \rho_3)$. Высота каждого слоя $h = 3 \text{ см} = 0,03 \text{ м}$. $g = 10 \text{ м/с}^2$. $P = 10 \cdot 0,03 \cdot (1000 + 900 + 800) = 0,3 \cdot 2700 = 810 \text{ Па}$. **Ответ: 810 Па.** ### Задача 5 Дано: $S = 400 \text{ дм}^2 = 4 \text{ м}^2$ $m = 12 \text{ кг}$ $g = 10 \text{ м/с}^2$ Давление $P = \frac{F}{S} = \frac{mg}{S}$. $P = \frac{12 \cdot 10}{4} = \frac{120}{4} = 30 \text{ Па}$. **Ответ: 30 Па.**