8. На рисунке жирными точками показана цена платины, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена платины в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену платины в период с 7 по 19 октября. Ответ дайте в рублях за грамм.

### Решение задач: **Задача 8** На графике нужно найти максимальное значение функции в интервале дней от 7 до 19. - Точки на графике в этом периоде (дни 7, 8, 9, 12, 13, 14, 15, 16, 19) соответствуют следующим значениям: - 7 число: 1635 - 8 число: ~1638 - 9 число: 1620 - 12 число: 1625 - 13 число: 1620 - 14 число: 1635 - 15 число: 1640 - 16 число: 1645 - 19 число: 1640 Самое высокое значение достигается 16 октября и равно 1645 рублям. **Ответ: 1645** **Задача 9** Решим систему неравенств: 1) $(x+5)(x-6) \le 0$ Корни уравнения $(x+5)(x-6)=0$ — это $x_1 = -5$ и $x_2 = 6$. Неравенство справедливо на отрезке $[-5; 6]$. 2) $6x - 1 < 0 \Rightarrow 6x < 1 \Rightarrow x < \frac{1}{6}$ Пересечение интервалов $[-5; 6]$ и $(-\infty; \frac{1}{6})$ дает решение: $[-5; \frac{1}{6})$. **Ответ: $[-5; \frac{1}{6})$** **Задача 10** $2 \cos x + \sqrt{3} = 0$ $2 \cos x = -\sqrt{3}$ $\cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ В промежутке $[0; \pi]$ косинус принимает отрицательные значения во второй четверти. $x = \arccos(-\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{5\pi}{6}$. **Ответ: $\frac{5\pi}{6}$** **Задача 11** Координаты вектора $\overline{AB}$ находятся как разность координат конца и начала: $B - A$. $\overline{AB} = (-34 - (-35); -5 - (-17); 8 - 20) = (1; 12; -12)$. Длина вектора равна корню квадратному из суммы квадратов его координат: $|\overline{AB}| = \sqrt{1^2 + 12^2 + (-12)^2} = \sqrt{1 + 144 + 144} = \sqrt{289} = 17$. **Ответ: 17**