Найди значение выражения √a^2 - 14ab + 49b^2 при a = 5 3/4, b = 1/2

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи упростим выражение под корнем. 1. Заметим, что подкоренное выражение является полным квадратом разности: $a^2 - 14ab + 49b^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 7b + (7b)^2 = (a - 7b)^2$. 2. Тогда исходное выражение принимает вид: $\sqrt{(a - 7b)^2} = |a - 7b|$. 3. Подставим значения $a = 5 \frac{3}{4} = \frac{23}{4} = 5,75$ и $b = \frac{1}{2} = 0,5$: $|5,75 - 7 \cdot 0,5| = |5,75 - 3,5| = |2,25| = 2,25$. Или в обыкновенных дробях: $|\frac{23}{4} - 7 \cdot \frac{1}{2}| = |\frac{23}{4} - \frac{7}{2}| = |\frac{23}{4} - \frac{14}{4}| = |\frac{9}{4}| = 2 \frac{1}{4}$. **Ответ: 2,25**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи