Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник? Постройте все высоты в остроугольном, прямоугольном и тупоугольном треугольниках.

### 1. Высота треугольника * **Определение:** Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противоположную сторону. * **Количество:** Любой треугольник имеет 3 высоты. * **Построение:** * В остроугольном треугольнике все три высоты лежат внутри треугольника. * В прямоугольном треугольнике две высоты совпадают с его катетами, а третья (проведенная из вершины прямого угла) лежит внутри. * В тупоугольном треугольнике две высоты лежат вне треугольника, и одна (проведенная из вершины тупого угла) — внутри. ### 2. Задача про медиану Дано: $\triangle ABC$, $\angle B = 90^\circ$, $BM$ — медиана, $BM = 18$ см. По свойству медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе: медиана равна половине гипотенузы ($BM = \frac{1}{2}AC$). Следовательно, $AC = 2 \times BM = 2 \times 18 = 36$ см. **Ответ: 36 см.** ### 3. Решение уравнения $3x + 1 = 2x - 5$ Перенесем слагаемые с $x$ влево, а числа вправо: $3x - 2x = -5 - 1$ $x = -6$ **Ответ: -6.** ### 4. График функции $y = -3x$ График — прямая, проходящая через начало координат $(0,0)$ и точку $(1, -3)$. :::div .chart-container @chart-1::: а) При $x = 2$: $y = -3 \times 2 = -6$. б) При $y = -6$: $-6 = -3x \Rightarrow x = 2$.