Вычисли (p - d) / (d^2 + p^2) * ((d + p) / d - 2d / (d - p)) при d = 5 и p = sqrt(10). (Ответ округли до сотых.)

Question

Вопрос:

Вычисли (p - d) / (d^2 + p^2) * ((d + p) / d - 2d / (d - p)) при d = 5 и p = sqrt(10). (Ответ округли до сотых.)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для начала упростим выражение внутри скобок: 1. Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{d+p}{d} - \frac{2d}{d-p} = \frac{(d+p)(d-p) - 2d \cdot d}{d(d-p)} = \frac{d^2 - p^2 - 2d^2}{d(d-p)} = \frac{-d^2 - p^2}{d(d-p)} = \frac{-(d^2 + p^2)}{d(d-p)}$ 2. Теперь умножим на первую дробь: $\frac{p - d}{d^2 + p^2} \cdot \left( - \frac{d^2 + p^2}{d(d-p)} \right)$ 3. Заметим, что $(p - d) = -(d - p)$. Сократим выражение: $\frac{-(d - p)}{d^2 + p^2} \cdot \left( - \frac{d^2 + p^2}{d(d-p)} \right) = \frac{d-p}{d^2 + p^2} \cdot \frac{d^2 + p^2}{d(d-p)} = \frac{d-p}{d(d-p)} = \frac{1}{d}$ 4. Подставим значение $d = 5$: $\frac{1}{5} = 0.2$ Ответ: 0.20

Вычисли (p - d) / (d^2 + p^2) * ((d + p) / d - 2d / (d - p)) при d = 5 и p = sqrt(10). (Ответ округли до сотых.)

Ответ ассистента

Другие решения