Найдите решение системы уравнений: a) { x - 6y = 17, 5x + 6y = 13; б) { 4x - 7y = -12, -4x + 3y = 12; в) { 3x + 2y = 5, -5x + 2y = 45; г) { 9x - 4y = -13, 9x - 2y = -20.

Решим системы уравнений методом сложения, так как в каждом пункте есть противоположные коэффициенты при одной из переменных. а) $\begin{cases} x - 6y = 17 \\ 5x + 6y = 13 \end{cases}$ Сложим уравнения: $(x + 5x) + (-6y + 6y) = 17 + 13$ $6x = 30$ $x = 5$ Подставим $x = 5$ в первое уравнение: $5 - 6y = 17$ $-6y = 12$ $y = -2$ **Ответ: (5; -2)** б) $\begin{cases} 4x - 7y = -12 \\ -4x + 3y = 12 \end{cases}$ Сложим уравнения: $(4x - 4x) + (-7y + 3y) = -12 + 12$ $-4y = 0$ $y = 0$ Подставим $y = 0$ в первое уравнение: $4x - 7(0) = -12$ $4x = -12$ $x = -3$ **Ответ: (-3; 0)** в) $\begin{cases} 3x + 2y = 5 \\ -5x + 2y = 45 \end{cases}$ Вычтем из первого уравнения второе: $(3x - (-5x)) + (2y - 2y) = 5 - 45$ $8x = -40$ $x = -5$ Подставим $x = -5$ в первое уравнение: $3(-5) + 2y = 5$ $-15 + 2y = 5$ $2y = 20$ $y = 10$ **Ответ: (-5; 10)** г) $\begin{cases} 9x - 4y = -13 \\ 9x - 2y = -20 \end{cases}$ Вычтем из первого уравнения второе: $(9x - 9x) + (-4y - (-2y)) = -13 - (-20)$ $-2y = 7$ $y = -3,5$ Подставим $y = -3,5$ в первое уравнение: $9x - 4(-3,5) = -13$ $9x + 14 = -13$ $9x = -27$ $x = -3$ **Ответ: (-3; -3,5)**