Мама заготовила на зиму 57 л томатного сока и 84 л яблочного в одинаковых банках. Яблочного сока было на 9 банок больше, чем томатного. Сколько банок сока каждого вида заготовила мама?

Давай разберем задачи по порядку. ### Задача 5 Пусть $x$ — количество банок томатного сока. Тогда количество банок яблочного сока равно $x + 9$. Так как все банки одинаковые, объем одной банки равен: $57 / x$ л (томатный) $84 / (x + 9)$ л (яблочный) Так как объем одной банки одинаков, составим уравнение: $57 / x = 84 / (x + 9)$ Используем свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних): $57 * (x + 9) = 84 * x$ $57x + 513 = 84x$ $84x - 57x = 513$ $27x = 513$ $x = 513 / 27$ $x = 19$ Томатного сока — 19 банок. Яблочного сока — $19 + 9 = 28$ банок. **Ответ:** 19 банок томатного сока и 28 банок яблочного. --- ### Задача 6 Решим уравнение $(240 - 2 * x) : 30 = 7$. 1. Умножим обе части уравнения на 30: $240 - 2 * x = 7 * 30$ $240 - 2 * x = 210$ 2. Перенесем $240$ в правую часть: $-2 * x = 210 - 240$ $-2 * x = -30$ 3. Разделим на $-2$: $x = -30 / (-2)$ $x = 15$ **Ответ:** $x = 15$.