3. Некое растровое изображение было сохранено в файле p1.bmp как 24-разрядный рисунок. Во сколько раз будет меньше информационный объём файла p2.bmp, если в нём это же изображение сохранить как 16-цветный рисунок?

### Решение задачи 3 1. **Исходные данные:** * Количество бит на пиксель (глубина цвета) для $p1.bmp$ равно 24 бит. * Количество цветов для $p2.bmp$ равно 16. * Чтобы узнать количество бит на пиксель для 16-цветного рисунка, используем формулу $N = 2^i$, где $N$ — количество цветов, $i$ — глубина цвета в битах. $16 = 2^i \Rightarrow i = 4$ бита. 2. **Расчет отношения объемов:** * Информационный объем изображения прямо пропорционален глубине цвета. Отношение объемов равно отношению количества бит на пиксель: * $Ratio = \frac{24}{4} = 6$. **Ответ:** б) 6. ### Решение задачи 4 1. **Данные:** * Размеры: $25 \text{ см} \times 80 \text{ см}$. * Разрешение: $300 \text{ dpi} \times 300 \text{ dpi}$. * Глубина цвета: $3 \text{ байта}$ (то есть $3 \times 8 = 24 \text{ бита}$). Разрешение 300 dpi означает 300 точек на дюйм (1 дюйм $\approx 2,54 \text{ см}$). Обычно для задач такого типа 1 дюйм принимается равным 2,54 см, либо (в упрощенных задачах) дюйм может быть опущен, если подразумевается физический размер в точках. Примем классический расчет: * Ширина в дюймах: $25 / 2,54 \approx 9,84$ дюйма. * Высота в дюймах: $80 / 2,54 \approx 31,5$ дюйма. * Количество точек по ширине: $9,84 \times 300 \approx 2952$ точки. * Количество точек по высоте: $31,5 \times 300 \approx 9450$ точек. * Общее число точек: $2952 \times 9450 \approx 27 896 400$ точек. * Объем в байтах: $27 896 400 \times 3 \text{ байта} = 83 689 200$ байт. * Переведем в мегабайты: $83 689 200 / 1024 / 1024 \approx 79,8$ МБ. (Если в условии подразумевается упрощенный расчет без перевода см в дюймы через 2,54, что встречается редко, результат будет другим, но стандартный метод школьной программы — через 2,54 см/дюйм).