№ 650. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 12 см и 18 см. найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда

Для решения задачи выполним следующие шаги: 1. Найдем объем прямоугольного параллелепипеда. Объем $V$ вычисляется как произведение его измерений (длины, ширины и высоты): $V = 8 \times 12 \times 18 = 96 \times 18 = 1728$ см$^3$. 2. Так как объем куба равен объему параллелепипеда, то объем куба $V_{куба} = 1728$ см$^3$. 3. Формула объема куба: $V = a^3$, где $a$ — ребро куба. Чтобы найти $a$, нужно извлечь кубический корень из объема: $a = \sqrt[3]{1728}$. Так как $10^3 = 1000$ и $20^3 = 8000$, число оканчивается на 8, значит, корень оканчивается на 2. Проверим $12^3$: $12 \times 12 = 144$, $144 \times 12 = 1728$. $a = 12$ см. **Ответ:** 12 см.