8. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 136°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Угол между касательной и хордой равен половине градусной меры дуги, стягиваемой этой хордой. В нашем случае хорда $AB$ стягивает меньшую дугу $AB$, которая равна $136^{\circ}$. Угол $ABC$ — это угол между касательной $BC$ и хордой $AB$. Следовательно: $\angle ABC = \frac{1}{2} \cdot \text{дуга } AB = \frac{1}{2} \cdot 136^{\circ} = 68^{\circ}$. **Ответ: 68**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи