Вопрос:

16. Найти x, если угол AOB равен 140 градусов.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся свойствами касательных к окружности, проведенных из одной точки. 1. Радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным. То есть $OA \perp AM$ и $OB \perp BM$. Значит, $\angle OAM = 90^\circ$ и $\angle OBM = 90^\circ$. 2. Рассмотрим четырехугольник $OAMB$. Сумма углов четырехугольника равна $360^\circ$. Углы четырехугольника: $\angle OAM$, $\angle AMB$ (это и есть наш угол $x$), $\angle MBO$ и $\angle AOB$. 3. Составим уравнение: $\angle AOB + \angle OAM + \angle AMB + \angle OBM = 360^\circ$ $140^\circ + 90^\circ + x + 90^\circ = 360^\circ$ $320^\circ + x = 360^\circ$ $x = 360^\circ - 320^\circ$ $x = 40^\circ$ Ответ: 40°

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи