В первом шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во втором. Если в первый шкаф поставили 17 книг, а из второго взяли 25 книг, то книг станет поровну. Сколько книг было в каждом шкафу сначала?

Привет! Давай решим задачи по порядку. ### 1. Задача про книги Пусть в первом шкафу было $x$ книг, тогда во втором — $4x$ книг. После того, как в первый добавили 17, а из второго убрали 25, книг стало поровну: $x + 17 = 4x - 25$ Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $17 + 25 = 4x - x$ $42 = 3x$ $x = 42 / 3$ $x = 14$ Значит, в первом шкафу было 14 книг, а во втором — $4 * 14 = 56$ книг. **Ответ:** 14 и 56. ### 2. Задача про углы треугольника На рисунке внешний угол равен 70°, а один из внутренних углов при основании (который не смежен с внешним) равен 54°. Сумма углов треугольника равна 180°. Сначала найдем угол, смежный с внешним углом 70°: $180° - 70° = 110°$ (это внутренний угол). Теперь найдем третий угол треугольника: $180° - (110° + 54°) = 180° - 164° = 16°$. Так как угол 1 и найденный угол 16° смежные, то $\angle 1 = 180° - 16° = 164°$. *Примечание: Если угол 1 - это внешний угол при вершине, тогда он равен сумме двух внутренних не смежных с ним, то есть $54° + 16° = 70°$. Однако, судя по визуальной разметке на чертеже, там может быть другая конфигурация. Исходя из стандартной задачи на углы: $\angle 1 = 164°$.* ### 3. Задача на прямые $a || b$ Если $\angle 1 = 50°$, то при пересечении параллельных прямых секущей $c$ образуются равные накрест лежащие углы, соответственные углы и смежные углы. - $\angle 1 = 50°$ - Вертикальный к $\angle 1$ тоже $50°$. - Смежные с ними: $180° - 50° = 130°$. Все 8 углов будут либо 50°, либо 130°.