Банк платит вкладчикам 6 % годовых. За год вклад одного из вкладчиков увеличился на 6400 р.

### Решение задания 6.124 **Дано:** Процентная ставка: $6\%$ годовых = $0,06$. Прирост вклада за год: $6400$ р. **а) Первоначальная сумма вклада:** Пусть $x$ — первоначальная сумма. Тогда $0,06x = 6400$. $x = 6400 / 0,06 = 640000 / 6 \approx 106666,67$ р. **б) Сумма через год:** $106666,67 + 6400 = 113066,67$ р. **в) Сумма через 2 года (сложные проценты):** Сумма через год: $113066,67$ р. Прирост за второй год: $113066,67 \cdot 0,06 = 6784$ р. Итого через 2 года: $113066,67 + 6784 = 119850,67$ р. --- ### Решение задания 6.125 **а)** $\left(\frac{1}{14} - \frac{2}{7}\right) : (-3) - 6\frac{1}{13} : (-6\frac{1}{13})$ 1. $\frac{1}{14} - \frac{4}{14} = -\frac{3}{14}$ 2. $(-\frac{3}{14}) : (-3) = \frac{3}{14} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{14}$ 3. $6\frac{1}{13} : (-6\frac{1}{13}) = -1$ 4. $\frac{1}{14} - (-1) = \frac{1}{14} + 1 = 1\frac{1}{14}$ **б)** $(7 - 8\frac{4}{5}) \cdot 2\frac{7}{9} - 15 : (\frac{1}{8} - \frac{3}{4})$ 1. $7 - 8\frac{4}{5} = -1\frac{4}{5} = -\frac{9}{5}$ 2. $-\frac{9}{5} \cdot \frac{25}{9} = -5$ 3. $\frac{1}{8} - \frac{6}{8} = -\frac{5}{8}$ 4. $15 : (-\frac{5}{8}) = 15 \cdot (-\frac{8}{5}) = -24$ 5. $-5 - (-24) = -5 + 24 = 19$