6.40 а) Постройте угол MNK, равный 50°. Отметьте точку D на стороне NK и проведите луч DL, параллельный стороне NM. Измерьте угол LDK и сравните с углом MNK. Сделайте предположение.

Question

Вопрос:

6.40 а) Постройте угол MNK, равный 50°. Отметьте точку D на стороне NK и проведите луч DL, параллельный стороне NM. Измерьте угол LDK и сравните с углом MNK. Сделайте предположение.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для выполнения этого задания вам понадобятся транспортир, линейка и карандаш. **а) Построение и выводы:** 1. Начертите луч NK. 2. С помощью транспортира постройте угол $\angle MNK = 50^\circ$ (отложив 50 градусов от луча NK). 3. Отметьте произвольную точку D на стороне NK. 4. Проведите луч DL так, чтобы он был параллелен NM. Так как прямые NM и DL параллельны, а NK является секущей, то углы $\angle LDK$ и $\angle MNK$ являются **соответственными**. 5. По свойству параллельных прямых, при пересечении секущей соответственные углы равны. Значит, $\angle LDK = \angle MNK = 50^\circ$. **Предположение:** Если прямые параллельны, то соответственные углы, образованные при пересечении их секущей, равны. **б) Построение:** 1. Начертите любой тупой угол (например, 120°). 2. Повторите те же действия: отметьте точку на одной из сторон и проведите луч, параллельный другой стороне. 3. Измерив полученный соответственный угол, вы увидите, что он равен исходному тупому углу. **Вывод:** Признак равенства соответственных углов при параллельных прямых выполняется для любых углов (острых, прямых или тупых).

Ответ ассистента

Другие решения