Из двух пунктов находящихся на расстоянии 30 км, одновременно вышли два пешехода. Через сколько часов расстояние между ними изменится на 20 км, если скорости у них равны 6 км/ч и 4 км/ч соответственно?

Пусть скорость первого пешехода $v_1 = 6$ км/ч, а второго $v_2 = 4$ км/ч. Расстояние между пунктами $S = 30$ км. Расстояние между ними должно измениться на 20 км. Это значит, что либо они сблизятся на 20 км, либо удалятся друг от друга на 20 км. Скорость сближения (если идут навстречу): $v_{сбл} = v_1 + v_2 = 6 + 4 = 10$ км/ч. Скорость удаления (если идут в разные стороны): $v_{уд} = |v_1 - v_2| = |6 - 4| = 2$ км/ч. Рассмотрим возможные варианты: 1. Пешеходы движутся навстречу друг другу. Расстояние между ними сокращается. Чтобы оно уменьшилось на 20 км: $t = \frac{20}{v_{сбл}} = \frac{20}{10} = 2$ ч. 2. Пешеходы движутся в противоположные стороны (от пунктов друг от друга). Расстояние между ними увеличивается. Чтобы оно увеличилось на 20 км: $t = \frac{20}{v_{уд}} = \frac{20}{2} = 10$ ч. 3. Пешеходы движутся в одну сторону (один догоняет другого). Расстояние между ними увеличивается (так как скорость первого больше скорости второго). Чтобы оно увеличилось на 20 км: $t = \frac{20}{v_{уд}} = \frac{20}{2} = 10$ ч. Ответ: 2 ч или 10 ч.