1. Найдите значение выражения и запишите ответ в виде десятичной дроби:

Привет! Давай решим твое задание по алгебре. Вот пошаговое решение: 1. $\frac{(1\frac{1}{3})^2 \cdot 0,5^3}{(\frac{2}{9})^3} = \frac{(\frac{4}{3})^2 \cdot (\frac{1}{2})^3}{(\frac{2}{9})^3} = \frac{\frac{16}{9} \cdot \frac{1}{8}}{\frac{8}{729}} = \frac{\frac{16}{72}}{\frac{8}{729}} = \frac{2}{9} \cdot \frac{729}{8} = \frac{1}{1} \cdot \frac{81}{4} = 20,25$. 2. $\frac{(-1\frac{1}{2})^3 \cdot (2\frac{2}{3})^3}{(-1\frac{1}{7})^3} = \frac{(-\frac{3}{2})^3 \cdot (\frac{8}{3})^3}{(-\frac{8}{7})^3} = \frac{-\frac{27}{8} \cdot \frac{512}{27}}{-\frac{512}{343}} = \frac{-64}{-\frac{512}{343}} = 64 \cdot \frac{343}{512} = \frac{343}{8} = 42,875$. 3. $8000 = 8 \cdot 1000 = 2^3 \cdot (10^3) = 2^3 \cdot (2 \cdot 5)^3 = 2^3 \cdot 2^3 \cdot 5^3 = 2^6 \cdot 5^3$. 4. Вычислим значения: $(-1,5)^3 = -3,375$ $(-0,5)^2 = 0,25$ $-(\frac{2}{3})^3 = -\frac{8}{27} \approx -0,296$ $1,2^1 = 1,2$ Порядок возрастания: $(-1,5)^3; -(\frac{2}{3})^3; (-0,5)^2; 1,2^1$. 5. $36a^4b^{12} = (6a^2b^6)^2$. 6. $\frac{4^7 \cdot (-12)^4}{32 \cdot (-3)^8} = \frac{(2^2)^7 \cdot (-1)^4 \cdot (3 \cdot 4)^4}{2^5 \cdot 3^8} = \frac{2^{14} \cdot 3^4 \cdot (2^2)^4}{2^5 \cdot 3^8} = \frac{2^{14} \cdot 3^4 \cdot 2^8}{2^5 \cdot 3^8} = \frac{2^{22} \cdot 3^4}{2^5 \cdot 3^8} = \frac{2^{17}}{3^4} = \frac{131072}{81} = 1618\frac{14}{81}$. 7. $\frac{x^2 \cdot x^4 \cdot (x^3)^5}{x^5 \cdot (x^2)^4} = 49 \implies \frac{x^6 \cdot x^{15}}{x^5 \cdot x^8} = 49 \implies \frac{x^{21}}{x^{13}} = 49 \implies x^8 = 49 \implies x^4 = 7$ или $x^4 = -7$ (невозможно для вещественных чисел). $x^2 = \sqrt{7}$ или $x^2 = -\sqrt{7}$ (невозможно). Итого: $x = \pm\sqrt[4]{7}$. 8. $\frac{a^3 \cdot (-a^2)^4 \cdot a^*}{a^2} = a^{12} \implies \frac{a^3 \cdot a^8 \cdot a^*}{a^2} = a^{12} \implies \frac{a^{11+*} }{a^2} = a^{12} \implies a^{9+*} = a^{12} \implies 9 + * = 12 \implies * = 3$. 9. $3^{3x-4} = 243 = 3^5 \implies 3x - 4 = 5 \implies 3x = 9 \implies x = 3$.