441. При равномерном перемещении груза массой 15 кг по наклонной плоскости динамометр, привязанный к грузу, показал силу 40 Н. Вычислите КПД наклонной плоскости, если ее длина 1,8 м, а высота 30 см.

Для решения задачи воспользуемся формулой КПД ($\\eta$) наклонной плоскости: $$\\eta = \\frac{A_п}{A_з} \\cdot 100\\%$$ где: - $A_п$ — полезная работа (поднятие груза на высоту $h$): $A_п = m \\cdot g \\cdot h$ - $A_з$ — затраченная работа (перемещение груза силой $F$ на длину $l$): $A_з = F \\cdot l$ **Дано:** $m = 15 \\text{ кг}$ $F = 40 \\text{ Н}$ $l = 1{,}8 \\text{ м}$ $h = 30 \\text{ см} = 0{,}3 \\text{ м}$ $g \\approx 9{,}8 \\text{ м/с}^2$ (для простоты возьмем $10 \\text{ м/с}^2$) **Решение:** 1. Вычислим полезную работу: $A_п = 15 \\cdot 10 \\cdot 0{,}3 = 45 \\text{ Дж}$ 2. Вычислим затраченную работу: $A_з = 40 \\cdot 1{,}8 = 72 \\text{ Дж}$ 3. Вычислим КПД: $\\eta = \\frac{45}{72} \\cdot 100\\% = 0{,}625 \\cdot 100\\% = 62{,}5\\%$ **Ответ:** КПД наклонной плоскости составляет 62,5%.