МАГИЧЕСКИЕ КВАДРАТЫ:

Для решения магического квадрата нужно, чтобы сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и по диагоналям была одинаковой. Эта сумма называется магической константой. ### Первый квадрат (синий): Сумма чисел в нижней строке: $12 + 22 + 8 = 42$. Значит, магическая сумма равна 42. Пусть пустые ячейки обозначены буквами: | a | 6 | b | |---|---|---| | c | d | e | | 12 | 22 | 8 | 1. Средний столбец: $6 + d + 22 = 42 \Rightarrow d = 42 - 28 = 14$. 2. Диагональ: $a + 14 + 8 = 42 \Rightarrow a = 42 - 22 = 20$. 3. Первая строка: $20 + 6 + b = 42 \Rightarrow b = 42 - 26 = 16$. 4. Левый столбец: $20 + c + 12 = 42 \Rightarrow c = 42 - 32 = 10$. 5. Правый столбец: $16 + e + 8 = 42 \Rightarrow e = 42 - 24 = 18$. Заполненный синий квадрат: | 20 | 6 | 16 | |---|---|---| | 10 | 14 | 18 | | 12 | 22 | 8 | ### Второй квадрат (розовый): Сумма чисел в нижней строке: $112 + 122 + 108 = 342$. Магическая сумма равна 342. | f | 106 | g | |---|---|---| | h | i | j | | 112 | 122 | 108 | 1. Средний столбец: $106 + i + 122 = 342 \Rightarrow i = 342 - 228 = 114$. 2. Диагональ: $f + 114 + 108 = 342 \Rightarrow f = 342 - 222 = 120$. 3. Первая строка: $120 + 106 + g = 342 \Rightarrow g = 342 - 226 = 116$. 4. Левый столбец: $120 + h + 112 = 342 \Rightarrow h = 342 - 232 = 110$. 5. Правый столбец: $116 + j + 108 = 342 \Rightarrow j = 342 - 224 = 118$. Заполненный розовый квадрат: | 120 | 106 | 116 | |---|---|---| | 110 | 114 | 118 | | 112 | 122 | 108 |