5.132 Для приготовления травяного чая смешали зверобой и душицу. Душица составляла 30% всей смеси. Если в эту смесь добавить ещё 120 г душицы, то она составит 45% смеси. Сколько граммов душицы было в травяной смеси первоначально?

Question

Вопрос:

5.132 Для приготовления травяного чая смешали зверобой и душицу. Душица составляла 30% всей смеси. Если в эту смесь добавить ещё 120 г душицы, то она составит 45% смеси. Сколько граммов душицы было в травяной смеси первоначально?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся уравнением. Пусть $x$ г — первоначальная масса всей смеси. 1. Составим выражение для массы душицы в первоначальной смеси: $0,3x$. 2. После добавления $120$ г душицы, общая масса смеси стала $(x + 120)$ г, а масса душицы в ней $(0,3x + 120)$ г. 3. По условию, новая масса душицы составляет $45\%$ от новой общей массы: $0,3x + 120 = 0,45 \cdot (x + 120)$. 4. Решим уравнение: $0,3x + 120 = 0,45x + 54$ $120 - 54 = 0,45x - 0,3x$ $66 = 0,15x$ $x = 66 / 0,15 = 440$ (г) — общая масса смеси. 5. Найдем первоначальную массу душицы: $440 \cdot 0,3 = 132$ (г). **Ответ:** 132 грамма душицы было в смеси первоначально.

Ответ ассистента

Другие решения