За два дня турист прошел 26 км. Путь, пройденный в первый день, составлял 6/7 пути, пройденного во второй день. Сколько километров прошел турист в каждый из этих дней?

3. Решение: Пусть $x$ км — путь, пройденный во второй день. Тогда в первый день он прошел $\frac{6}{7}x$ км. Всего за два дня пройдено 26 км. Составим уравнение: $\frac{6}{7}x + x = 26$ $1\frac{6}{7}x = 26$ $\frac{13}{7}x = 26$ $x = 26 : \frac{13}{7}$ $x = 26 \cdot \frac{7}{13} = 2 \cdot 7 = 14$ Значит, во второй день пройдено 14 км, а в первый день: $26 - 14 = 12$ км. Ответ: 12 км и 14 км. 4. Вычисление: а) $4\frac{1}{6} : \left(1\frac{1}{2} - \frac{2}{3}\right) + \left(\frac{3}{4} + \frac{5}{6}\right) \cdot 6$ 1) $1\frac{1}{2} - \frac{2}{3} = \frac{3}{2} - \frac{2}{3} = \frac{9-4}{6} = \frac{5}{6}$ 2) $\frac{3}{4} + \frac{5}{6} = \frac{9+10}{12} = \frac{19}{12}$ 3) $4\frac{1}{6} : \frac{5}{6} = \frac{25}{6} \cdot \frac{6}{5} = 5$ 4) $\frac{19}{12} \cdot 6 = \frac{19}{2} = 9,5$ 5) $5 + 9,5 = 14,5$ б) $\left(6\frac{1}{12} + \frac{2}{3}\right) : \left(3\frac{1}{2} + 1\frac{3}{4}\right)$ 1) $6\frac{1}{12} + \frac{2}{3} = 6\frac{1}{12} + \frac{8}{12} = 6\frac{9}{12} = 6\frac{3}{4} = \frac{27}{4}$ 2) $3\frac{1}{2} + 1\frac{3}{4} = 3\frac{2}{4} + 1\frac{3}{4} = 4\frac{5}{4} = 5\frac{1}{4} = \frac{21}{4}$ 3) $\frac{27}{4} : \frac{21}{4} = \frac{27}{4} \cdot \frac{4}{21} = \frac{27}{21} = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}$ Ответ: а) 14,5; б) $1\frac{2}{7}$.