Описать график

Question

Вопрос:

Описать график

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

График представляет собой кусочно-заданную функцию $y = f(x)$. Давайте разберем его по участкам: 1. **Для $x \in [-4; 0]$:** Это часть параболы. Вершина находится в точке $(0, 0)$, ветви направлены вниз. Уравнение этой части выглядит как $y = -\frac{1}{4}x^2$ (проходит через точки $(-4, -4)$, $(-2, -1)$, $(0,0)$). 2. **Для $x \in [0; 3]$:** Это прямая линия, которая проходит через точки $(0,0)$ и $(3, -3)$. Уравнение этой части: $y = -x$. Таким образом, функцию можно записать следующим образом: $f(x) = \begin{cases} -\frac{1}{4}x^2, & \text{если } -4 \le x \le 0, \\ -x, & \text{если } 0 < x \le 3. \end{cases}$ Основные свойства: - Область определения: $x \in [-4; 3]$. - Область значений: $y \in [-4; 0]$. - Функция убывает на всей области определения.

Описать график

Ответ ассистента

Другие решения