1) 2^(x+a) = 8, 2) a^(x-2) = 1, 3) 3^(x^2-a) = 1, 4) 5^(x-a) = 5^(2x-3), 5) sqrt(x-3a) = 2

Question

Вопрос:

1) 2^(x+a) = 8, 2) a^(x-2) = 1, 3) 3^(x^2-a) = 1, 4) 5^(x-a) = 5^(2x-3), 5) sqrt(x-3a) = 2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай разберем эти уравнения. Поскольку «a» — это параметр, мы будем выражать «x» через «a». 1) $2^{x+a} = 8 $2^{x+a} = 2^3 $x+a=3 $x=3-a 2) $a^{x-2} = 1 Если $a > 0$ и $a \neq 1$, то степень должна быть равна 0: $x-2=0 $x=2 3) $3^{x^2-a} = 1 $x^2-a=0 $x^2=a $x = \pm\sqrt{a}$ (при $a \ge 0$) 4) $5^{x-a} = 5^{2x-3} $x-a=2x-3 $x-2x=a-3 $-x=a-3 $x=3-a 5) $\sqrt{x-3a}=2 $x-3a=4 $x=3a+4 6) $\sqrt{x-a} = \sqrt{2x+1} $x-a = 2x+1 $x-2x = a+1 $-x = a+1 $x = -a-1 7) $\sqrt{x+a}+3 = 0 $\sqrt{x+a} = -3 Корней нет, так как арифметический корень не может быть отрицательным числом. 8) $\log_a(x+2) = 2 $x+2 = a^2 $x = a^2-2 9) $\log_3(x-a) = 1 $x-a = 3^1 $x = a+3 10) $\log_2(x+a) = \log_2(2x-a) $x+a = 2x-a $a+a = 2x-x $x = 2a$

1) 2^(x+a) = 8, 2) a^(x-2) = 1, 3) 3^(x^2-a) = 1, 4) 5^(x-a) = 5^(2x-3), 5) sqrt(x-3a) = 2

Ответ ассистента

Другие решения