Укажите рисунок, на котором изображено множество решений системы неравенств x^2 + y^2 <= 16, x - y >= 4

Для решения системы неравенств $\begin{cases} x^2 + y^2 \le 16 \\ x - y \ge 4 \end{cases}$ проанализируем каждое условие по отдельности: 1. **Первое неравенство: $x^2 + y^2 \le 16$** - Уравнение $x^2 + y^2 = 16$ задаёт окружность с центром в точке $(0; 0)$ и радиусом $R = \sqrt{16} = 4$. - Знак «меньше или равно» ($\le$) означает, что область решения находится **внутри** этой окружности (включая саму границу). 2. **Второе неравенство: $x - y \ge 4$** - Преобразуем его к виду функции: $-y \ge 4 - x$ или $y \le x - 4$. - Прямая $y = x - 4$ проходит через точки $(4; 0)$ и $(0; -4)$. - Знак «меньше или равно» ($\le$) указывает на область **ниже** этой прямой. 3. **Поиск общего решения:** - Нам нужно найти пересечение двух областей: то, что одновременно находится внутри круга и ниже прямой. - Прямая $y = x - 4$ отсекает от круга небольшой сегмент в нижней правой части. На представленных рисунках: - Первый рисунок (сверху слева) показывает закрашенный сегмент внутри круга, ограниченный прямой снизу справа. Это и есть искомое пересечение. **Ответ: Рисунок 1 (верхний левый).**