Укажите рисунок, на котором изображено множество решений неравенства x + 3y - 4 > 0.

Для решения неравенства $x + 3y - 4 > 0$, выполним следующие шаги: 1. **Построим граничную прямую:** Приравняем выражение к нулю: $x + 3y - 4 = 0$. Выразим $y$: $3y = -x + 4$, откуда $y = -\frac{1}{3}x + \frac{4}{3}$. Прямая должна быть пунктирной, так как неравенство строгое ($>$). 2. **Найдем точки пересечения с осями:** - Если $x = 0$, то $3y = 4 \Rightarrow y = 1\frac{1}{3}$. - Если $y = 0$, то $x = 4$. Прямая проходит через точки $(0; 1\frac{1}{3})$ и $(4; 0)$. 3. **Определим область решения:** Возьмем пробную точку, например, начало координат $(0; 0)$: $0 + 3(0) - 4 > 0$ $-4 > 0$ — это неверно. Значит, решением является область, **не содержащая** точку $(0; 0)$, то есть область **выше** прямой. На представленных вариантах: - Первый рисунок: закрашена область выше прямой. - Второй рисунок: закрашена область ниже прямой. - Третий рисунок: закрашена область выше прямой, но сама линия сплошная (что обычно соответствует $\ge$). Так как на скриншоте в первом варианте закрашена область выше прямой, проходящей через $x=4$ и $y \approx 1.3$, это и есть верный ответ. **Ответ: Первый рисунок.**