Соня загадала число. Она сказала: «Моё число меньше 19; при делении на 4 оно даёт остаток 3, а при делении на 3 — остаток 2». Какое число загадала Соня?

Question

Вопрос:

Соня загадала число. Она сказала: «Моё число меньше 19; при делении на 4 оно даёт остаток 3, а при делении на 3 — остаток 2». Какое число загадала Соня?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть загаданное число — $x$. По условию задачи: 1. $x < 19$ 2. $x = 4k + 3$, где $k$ — целое число. 3. $x = 3m + 2$, где $m$ — целое число. Выпишем числа, которые при делении на 4 дают остаток 3 и меньше 19: - $4 \cdot 0 + 3 = 3$ - $4 \cdot 1 + 3 = 7$ - $4 \cdot 2 + 3 = 11$ - $4 \cdot 3 + 3 = 15$ Теперь проверим, какое из этих чисел при делении на 3 дает остаток 2: - $3 : 3 = 1$ (остаток 0) — не подходит. - $7 : 3 = 2$ (остаток 1) — не подходит. - $11 : 3 = 3$ (остаток 2) — подходит! ($11 = 3 \cdot 3 + 2$) - $15 : 3 = 5$ (остаток 0) — не подходит. **Ответ: 11**

Соня загадала число. Она сказала: «Моё число меньше 19; при делении на 4 оно даёт остаток 3, а при делении на 3 — остаток 2». Какое число загадала Соня?

Ответ ассистента

Другие решения