Один насос заполняет цистерну за 60 ч, а другой насос заполняет эту же цистерну за 20 ч. За сколько часов заполнят цистерну эти два насоса, работая вместе?

Question

Вопрос:

Один насос заполняет цистерну за 60 ч, а другой насос заполняет эту же цистерну за 20 ч. За сколько часов заполнят цистерну эти два насоса, работая вместе?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи на совместную работу выполним следующие шаги: 1. Примем весь объем цистерны за единицу ($1$). 2. Найдем производительность первого насоса: если он заполняет всю цистерну за $60$ часов, то за $1$ час он заполнит $\frac{1}{60}$ часть цистерны. 3. Найдем производительность второго насоса: если он заполняет всю цистерну за $20$ часов, то за $1$ час он заполнит $\frac{1}{20}$ часть цистерны. 4. Найдем совместную производительность насосов за $1$ час: $\frac{1}{60} + \frac{1}{20} = \frac{1}{60} + \frac{3}{60} = \frac{4}{60} = \frac{1}{15}$ 5. Чтобы узнать, за сколько часов они заполнят цистерну вместе, разделим весь объем ($1$) на их совместную производительность: $1 : \frac{1}{15} = 15$ (часов). **Ответ: 15 часов.**

Один насос заполняет цистерну за 60 ч, а другой насос заполняет эту же цистерну за 20 ч. За сколько часов заполнят цистерну эти два насоса, работая вместе?

Ответ ассистента

Другие решения