Вопрос:

Через пункты А и Б, расстояние между которыми 400 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик. Автомобиль едет с постоянной скоростью 110 км/ч, грузовик — с постоянной скоростью 95 км/ч. Какое расстояние будет между ними через два часа после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть пункты А и Б находятся на расстоянии 400 км. Рассмотрим два основных случая движения: 1. **Движение навстречу друг другу:** За 2 часа автомобиль проедет: $110 \times 2 = 220$ (км). За 2 часа грузовик проедет: $95 \times 2 = 190$ (км). Суммарное расстояние, которое они преодолеют навстречу друг другу: $220 + 190 = 410$ (км). Так как 410 км > 400 км, значит, они уже встретились и разъехались в разные стороны. Расстояние между ними: $410 - 400 = 10$ (км). 2. **Движение в одном направлении (в сторону от пункта Б):** Предположим, автомобиль выехал из А в Б, а грузовик из Б в ту же сторону (прочь от А). За 2 часа автомобиль отъедет от А на 220 км. Грузовик отъедет от Б на 190 км. Так как А и Б удалены на 400 км, грузовик будет находиться на расстоянии $400 + 190 = 590$ (км) от точки А. Расстояние между ними: $590 - 220 = 370$ (км). *Примечание: Если подразумевается, что оба едут в одну сторону, но в сторону друг друга (например, оба едут к пункту Б), возможны вариации, но обычно в таких задачах рассматривают встречное движение и движение в противоположные стороны.* **Ответ:** 10 км или 370 км.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи