Вопрос:

Вася решил прогуляться по городу. Вместо того, чтобы идти по прямой улице, соединяющей точки А и В, Вася обходил квадратные кварталы города по стрелкам, как показано на рисунке. Длина его маршрута в итоге составила 15 км. Чему равно расстояние между точками А и В по прямой? Ответ выразите в километрах.

Фотография

Ответ ассистента

Давай проанализируем путь Васи. Мы видим, что его маршрут состоит из отрезков одинаковой длины, образующих «лесенку» из квадратных кварталов. 1. Обозначим длину стороны одного квадратного квартала как $a$. 2. Посчитаем, сколько таких отрезков (сторон квадратов) прошел Вася: - Вверх: 1, 1, 1, 1, 1 (всего 5 отрезков). - Вниз: 1, 1, 1, 1, 1 (всего 5 отрезков). - Вправо (горизонтальные участки): 1, 1, 1, 1, 1, 1 (всего 6 отрезков). Итого в маршруте $5 + 5 + 6 = 16$ отрезков. 3. Общая длина маршрута составляет 15 км. Значит, длина одного отрезка $a = 15 / 16$ км. 4. Расстояние между точками A и B по прямой — это горизонтальное смещение. По рисунку видно, что горизонтально Вася прошел 6 отрезков (так как он движется только вправо вдоль прямой AB). Вертикальные движения (вверх-вниз) компенсируют друг друга. 5. Расстояние по прямой равно $6 \times a = 6 \times (15 / 16) = 90 / 16 = 5,625$ км. **Ответ: 5,625 км.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи