Один из углов параллелограмма равен 70°. Найдите тупой угол данного параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

### 1. Параллелограмм У параллелограмма сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Если один угол острый ($70^\circ$), то соседний с ним тупой угол равен: $180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$. **Ответ: 110** ### 2. Площадь треугольника ABC Дано: $AB = 25$, $BC = 25$, $AC = 40$. Это равнобедренный треугольник, где $AB = BC$. Проведем высоту $BH$ к основанию $AC$. В равнобедренном треугольнике высота также является медианой, поэтому $AH = HC = \frac{40}{2} = 20$. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABH$ (где $\angle AHB = 90^\circ$). По теореме Пифагора найдем высоту $BH$: $BH^2 + AH^2 = AB^2$ $BH^2 + 20^2 = 25^2$ $BH^2 + 400 = 625$ $BH^2 = 225$ $BH = \sqrt{225} = 15$. Теперь найдем площадь треугольника: $S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BH = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 15 = 20 \cdot 15 = 300$. **Ответ: 300** ### 3. Верное утверждение Разберем каждое утверждение: - "Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом" — **Неверно**. У любого параллелограмма противоположные стороны равны. Ромбом он становится, если равны соседние стороны. - "Любой четырехугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом" — **Неверно**. Это может быть, например, дельтоид. - "Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником" — **Верно**. По признаку прямоугольника. - "В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые" — **Неверно**. Например, в прямоугольной трапеции один из углов при меньшем основании может быть прямым ($90^\circ$). **Ответ: Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником.**