Question

У Максима есть игрушечные солдатики. Сначала он построил их в шеренги по 10 солдатиков, у него остались 4 лишних. Тогда Максим построил солдатиков в шеренги по 6, и лишних не осталось. Сколько солдатиков у Максима, если их больше 60, но меньше 100?

Accepted Answer

Пусть x — количество солдатиков.

1. Составим условия задачи:
   - При делении на 10 солдатиков остаток 4: $x = 10a + 4$.
   - При делении на 6 солдатиков остаток 0 (так как «лишних не осталось»): $x = 6b$.
   - Количество солдатиков больше 60, но меньше 100: $60 < x < 100$.

2. Решим систему:
   - Из первого условия числа, дающие остаток 4 при делении на 10: 64, 74, 84, 94.
   - Из второго условия число должно делиться на 6 (быть четным и сумма цифр кратна 3).
   - Проверим числа из первого списка:
     - 64: $64 / 6 = 10$ (остаток 4) — не подходит.
     - 74: $74 / 6 = 12$ (остаток 2) — не подходит.
     - 84: $84 / 6 = 14$ (делится нацело) — подходит.
     - 94: $94 / 6 = 15$ (остаток 4) — не подходит.

Ответ: 84 солдатика.

Ответ ассистента

Другие решения