Найдите корень уравнения:

### 1. Найдите корень уравнения: 1) $(-13x - 14) \cdot 9 = 108$ $-13x - 14 = 108 : 9$ $-13x - 14 = 12$ $-13x = 26$ $x = -2$ 2) $-6(10 - 15x) = -48$ $10 - 15x = -48 : (-6)$ $10 - 15x = 8$ $-15x = -2$ $x = 2/15$ ### 2. Решите уравнение: 1) $6x = 28 - x$ $7x = 28$ $x = 4$ 2) $9x - 26 = 30 - 5x$ $14x = 56$ $x = 4$ 3) $7 - 3x = 6x - 56$ $-9x = -63$ $x = 7$ 4) $0,9x - 7,4 = -0,4x + 4,3$ $1,3x = 11,7$ $x = 9$ 5) $5,8 - 1,6x = 0,3x - 1,8$ $-1,9x = -7,6$ $x = 4$ 6) $\frac{3}{8}x + 19 = \frac{7}{12}x + 24$ $?rac{3}{8}x - \frac{7}{12}x = 5$ $(\frac{9-14}{24})x = 5$ $-\frac{5}{24}x = 5$ $x = -24$ ### 3. Найдите корень уравнения: 1) $\frac{x - 2}{2} = \frac{5x + 2}{13}$ $13(x - 2) = 2(5x + 2)$ $13x - 26 = 10x + 4$ $3x = 30$ $x = 10$ 2) $\frac{0,4}{x + 3} = \frac{0,9}{x - 2}$ $0,4(x - 2) = 0,9(x + 3)$ $0,4x - 0,8 = 0,9x + 2,7$ $-0,5x = 3,5$ $x = -7$ ### 4. Решите уравнение: 1) $5(x - 4) = x + 8$ $5x - 20 = x + 8$ $4x = 28$ $x = 7$ 2) $9 - 7(x + 3) = 5 - 6x$ $9 - 7x - 21 = 5 - 6x$ $-7x - 12 = 5 - 6x$ $-x = 17$ $x = -17$ 3) $(7x + 9) - (11x - 7) = 8$ $7x + 9 - 11x + 7 = 8$ $-4x + 16 = 8$ $-4x = -8$ $x = 2$ 4) $19,6 + y = 7(1,2 - y)$ $19,6 + y = 8,4 - 7y$ $8y = -11,2$ $y = -1,4$ 5) $0,4(6 - 4y) = 0,5(7 - 3y) - 1,9$ $2,4 - 1,6y = 3,5 - 1,5y - 1,9$ $-1,6y + 1,5y = 3,5 - 1,9 - 2,4$ $-0,1y = -0,8$ $y = 8$ 6) $\frac{3}{4}(\frac{1}{6}x - \frac{1}{3}) = 2x - 11\frac{1}{2}$ $\frac{3}{24}x - \frac{3}{12} = 2x - 11,5$ $\frac{1}{8}x - 0,25 = 2x - 11,5$ $11,5 - 0,25 = 2x - 0,125x$ $11,25 = 1,875x$ $x = 6$ ### 5. Задача на цеха Пусть во втором цехе $x$ человек. Тогда в первом $2x$, в третьем $x + 142$. $x + 2x + x + 142 = 626$ $4x = 484$ $x = 121$. Во втором цехе 121 чел., в первом $121 \cdot 2 = 242$ чел., в третьем $121 + 142 = 263$ чел. **Ответ: 242, 121, 263.** ### 6. Задача на треугольник Пусть $x$ — одна сторона, тогда вторая $(x + 14)$, третья $2x$. $x + x + 14 + 2x = 122$ $4x = 108$ $x = 27$. Стороны: 27 см, 41 см, 54 см. **Ответ: 27 см, 41 см, 54 см.** ### 7. Задача на прямоугольник Пусть одна сторона $x$ см, другая $(x + 2,6)$ см. Периметр $P = 2(a + b)$. $2(x + x + 2,6) = 14,8$ $2x + 2,6 = 7,4$ $2x = 4,8$ $x = 2,4$ Стороны: 2,4 см и 5 см. Площадь $S = 2,4 \cdot 5 = 12$ см². **Ответ: 12 см².** ### 8. Задача на альбомы и тетради Пусть тетрадь стоит $x$ руб., альбом $(x + 64)$ руб. $5(x + 64) = 21x$ $5x + 320 = 21x$ $16x = 320$ $x = 20$. Тетрадь стоит 20 руб., альбом $20 + 64 = 84$ руб. **Ответ: альбом 84 руб., тетрадь 20 руб.** ### 9. Задача на печенье и воду Пусть вода стоит $x$ руб., печенье $(x - 5)$ руб. $4(x - 5) + 3x = 400$ $4x - 20 + 3x = 400$ $7x = 420$ $x = 60$. Вода — 60 руб., печенье $60 - 5 = 55$ руб. **Ответ: печенье 55 руб., вода 60 руб.**