Найдите значение квадратичной функции y = (1 - x)(x + 3) при значении аргумента, равном 5.

### 3. Нахождение значения функции Для функции $y = (1 - x)(x + 3)$ подставим $x = 5$: $y = (1 - 5)(5 + 3) = (-4) \cdot 8 = -32$. **Ответ:** $-32$. ### 4. Координаты вершины параболы Функция $y = 2x^2 - 12x + 5$. Координата $x_0 = -b / (2a) = 12 / (2 \cdot 2) = 3$. Координата $y_0 = 2 \cdot 3^2 - 12 \cdot 3 + 5 = 18 - 36 + 5 = -13$. **Ответ:** $(3; -13)$. ### 6. Построение графика Функция $y = x^2 - 4x + 3$. 1. Направление ветвей: вверх (коэффициент при $x^2$ положителен). 2. Вершина: $x_0 = -(-4) / 2 = 2$. $y_0 = 2^2 - 4 \cdot 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1$. 3. Нули функции ($y = 0$): $x^2 - 4x + 3 = 0$. По теореме Виета $x_1 = 1$, $x_2 = 3$. 4. Точка пересечения с осью OY: при $x=0$, $y=3$. :::div .chart-container @chart-1::: ### 7. Свойства функции $y = x^2 - 4x + 3$ а) Область определения: $D(f) = (-\infty; +\infty)$. б) Множество значений: $E(f) = [-1; +\infty)$. в) Наименьшее значение: $-1$ (в вершине). г) Уравнение оси симметрии: $x = 2$. д) Нули: $x = 1$ и $x = 3$. е) Промежутки знакопостоянства: $y > 0$ при $x \in (-\infty; 1) \cup (3; +\infty)$; $y < 0$ при $x \in (1; 3)$. ж) Промежутки монотонности: убывает при $x \in (-\infty; 2]$, возрастает при $x \in [2; +\infty)$.