13. Некое растровое изображение было сохранено в файле p1.bmp как 24-разрядный рисунок. Во сколько раз будет меньше информационный объём файла p2.bmp, если в нём это же изображение сохранить как 16-цветный рисунок?

### Решение задачи 13 Для растрового изображения объем файла рассчитывается по формуле $V = X \times Y \times i$, где $X, Y$ — количество пикселей, а $i$ — глубина цвета. 1. В первом случае $i_1 = 24$ бита. 2. Во втором случае $i_2$ определяется из количества цветов: $16 = 2^4$, значит, $i_2 = 4$ бита. 3. Отношение объемов: $V_1 / V_2 = (X \times Y \times 24) / (X \times Y \times 4) = 24 / 4 = 6$. **Ответ: б) 6** ### Решение задачи 14 1. Переведем размеры в дюймы: $25 \text{ см} \approx 9,84$ дюйма, $30 \text{ см} \approx 11,81$ дюйма. Количество пикселей: $X = 9,84 \times 300 \approx 2952$, $Y = 11,81 \times 300 \approx 3543$. (Удобнее считать как $(25/2,54 \times 300) \times (30/2,54 \times 300)$). 2. Точнее: $25/2,54 \approx 9,8425$ дюйма, $30/2,54 \approx 11,811$ дюйма. 3. Общее количество точек: $(25/2,54 \times 300) \times (30/2,54 \times 300) \approx 2953 \times 3543 \approx 10\,46 \times 10^6$ точек. 4. Объем в байтах: $10\,46 \times 10^6 \times 3 \text{ байта} \approx 31\,38 \times 10^6$ байт $\approx 30$ Мбайт. **Ответ: а) Примерно 30 Мбайт** ### Решение задачи 15 1. Разрешение: $1280 \times 1024$ пикселей. 2. Глубина цвета: $65\,536 = 2^{16}$, значит $i = 16$ бит = 2 байта. 3. Объем памяти: $1280 \times 1024 \times 2 \text{ байта} = 2\,621\,440$ байт. 4. Перевод в Мбайты: $2\,621\,440 / 1024 / 1024 = 2,5$ Мбайта. **Ответ: в) 2,5 Мбайт**