На плане одного из районов города клетками изображены кварталы, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 100 м. Ширина всех улиц в этом районе – 30 м.

Привет! Давай разберем эту задачу вместе. ### Анализ условий: 1. Квартал (серый квадрат): сторона $100$ м. 2. Улица (белая полоса): ширина $30$ м. ### 1) Длина пути от A до B Путь от A до B состоит из одного горизонтального отрезка и одного вертикального. * Горизонтальный отрезок (внизу): мы проходим по низу одного квартала и одной улицы до угла, откуда начинается вертикальный путь. Это расстояние от начала A до центральной линии улицы. Однако, судя по рисунку, отрезок A идет по краю квартала до перекрестка. Длина горизонтальной части: ширина улицы ($30$ м). * Вертикальный отрезок: мы проходим вдоль одной улицы ($30$ м) и стороны квартала ($100$ м). На рисунке путь B идет вертикально вверх на высоту одного квартала и одной улицы. Давай посчитаем внимательнее по сетке: - Путь по горизонтали: $30$ м (ширина улицы). - Путь по вертикали: $100$ м (высота квартала) + $30$ м (ширина улицы) = $130$ м. - Итого: $30 + 130 = 160$ м. **Ответ: 160** ### 2) Маршрут длиной от 1000 до 1200 м, начинающийся и заканчивающийся в точке C Точка C находится в правом нижнем углу самого крайнего квартала. Чтобы вернуться в эту же точку, нам нужно совершить «петлю». Один «полный» блок (квартал + улица) по горизонтали или вертикали равен $100 + 30 = 130$ м. Давай подберем длину пути: - $1$ км = $1000$ м. - $1$ км $200$ м = $1200$ м. Если мы обойдем прямоугольник размером $3$ на $2$ квартала: - Периметр такого прямоугольника (с учетом улиц): $(3 imes 130 + 2 imes 130) imes 2 = (390 + 260) imes 2 = 650 imes 2 = 1300$ м (много). Попробуем прямоугольник $2 imes 2$ квартала: - Периметр: $(2 imes 130 + 2 imes 130) imes 2 = (260 + 260) imes 2 = 520 imes 2 = 1040$ м. Это отлично подходит под условие ($1000$ м $\le 1040$ м $\le 1200$ м). **Решение:** Нарисуй прямоугольник, охватывающий квадрат $2$ на $2$ блока (отступив $2$ блока влево и $2$ блока вверх от C и вернувшись обратно), двигаясь строго по улицам.