На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 нарисованы два четырёхугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырёхугольников ABCD и ADEF.

Давай вычислим периметры обоих четырёхугольников по клеткам. 1. Четырёхугольник $ABCD$: Это прямоугольник со сторонами 4 клетки (горизонтальная) и 3 клетки (вертикальная). Периметр $ABCD = 2 \cdot (4 + 3) = 2 \cdot 7 = 14$. 2. Четырёхугольник $ADEF$: Стороны: - $EF = 3$ (вертикальная) - $AF = 1$ (горизонтальная) - $ED = 1$ (горизонтальная) - $AD$ — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 1 и 3. По теореме Пифагора $AD = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}$. Периметр $ADEF = EF + AF + ED + AD = 3 + 1 + 1 + \sqrt{10} = 5 + \sqrt{10} \approx 5 + 3,16 = 8,16$. Возможно, в условии задачи или на рисунке есть неточность (например, фигура $ADEF$ может быть иным многоугольником, или требуются другие фигуры). Если следовать строгой геометрии, разность периметров: $14 - (5 + \sqrt{10}) = 9 - \sqrt{10}$. Если предположить, что нужно было найти периметры исходя из того, что стороны $AD$ равны 4 (как и сторона прямоугольника, если это параллелограмм), то периметр $ADEF = 3 + 1 + 1 + 3 = 8$ (неверно геометрически). Поскольку в рукописном ответе на листе написано $15 - 11 = 4$, вероятно, там считали периметры как $15$ и $11$. Проверь, пожалуйста, правильно ли перерисованы точки на клетчатой бумаге.