1) Представьте выражение 8/9 + 5/6 в виде дроби с числителем 62. В ответ запишите знаменатель полученной дроби.

### Решения задач: 1) $\frac{8}{9} + \frac{5}{6} = \frac{16}{18} + \frac{15}{18} = \frac{31}{18}$. Чтобы числитель стал 62, умножаем числитель и знаменатель на 2: $\frac{31 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{62}{36}$. **Ответ: 36.** 2) $-1 - 3x = 2x + 1 \Rightarrow -3x - 2x = 1 + 1 \Rightarrow -5x = 2 \Rightarrow x = -0,4$. **Ответ: -0,4.** 3) $\frac{a^{18} \cdot a^{-6}}{a^{10}} = \frac{a^{18-6}}{a^{10}} = \frac{a^{12}}{a^{10}} = a^{12-10} = a^2$. При $a=5$ имеем $5^2 = 25$. **Ответ: 25.** 4) Графики: А) $k>0$ (возрастает), $b>0$ (пересекает ось $y$ выше 0) — это 1. Б) $k<0$ (убывает), $b>0$ (пересекает ось $y$ выше 0) — это 2. В) $k>0$ (возрастает), $b<0$ (пересекает ось $y$ ниже 0) — это 3. **Ответ: А-1, Б-2, В-3.** 5) Решим систему: $\begin{cases} -35 + 5x > 0 \Rightarrow 5x > 35 \Rightarrow x > 7 \\ 6 - 3x > -3 \Rightarrow -3x > -9 \Rightarrow x < 3 \end{cases}$. Решений нет, так как $x > 7$ и $x < 3$ не пересекаются. **Ответ: 2.** 6) $MN$ — средняя линия треугольника $ABC$, параллельная $AC$. $MN = \frac{1}{2} AC = \frac{104}{2} = 52$. **Ответ: 52.** 7) Центр окружности лежит на стороне $AB$. Значит, $AB$ — диаметр, а угол $C$ опирается на диаметр, т.е. $\angle C = 90^\circ$. Сумма углов треугольника $180^\circ$. $\angle ABC = 180^\circ - 90^\circ - 75^circ = 15^\circ$. **Ответ: 15.** 8) 1) Неверно (нужна полусумма оснований). 2) Неверно (могут не пересекаться). 3) Верно (квадрат — это частный случай прямоугольника, диагонали перпендикулярны). **Ответ: 3.** 9) Последовательность высот: 360, 120, 40, 13,... Мячик станет меньше 15 см после 4-го отскока. **Ответ: 4.** 10) Всего спортсменов: $13 + 2 + 5 = 20$. Спортсменов не из России: $2 + 5 = 7$. Вероятность $P = \frac{7}{20} = 0,35$. **Ответ: 0,35.**