5(a - 4b)(4b + a) + (a - 4b)(-4b + a) + (a + 4b)^2

Фотография

Ответ ассистента

Давай раскроем выражение $5(a - 4b)(4b + a) + (a - 4b)(-4b + a) + (a + 4b)^2$. 1. Заметим, что $(a - 4b)(4b + a)$ — это разность квадратов, так как $4b+a = a+4b$. Но здесь $a-4b$ и $a+4b$, а в следующей части выражение $(a-4b)(a-4b) = (a-4b)^2$. Давай перепишем выражение: $5(a-4b)(a+4b) + (a-4b)(a-4b) + (a+4b)^2$ 2. Используем формулы сокращенного умножения: - $(a-4b)(a+4b) = a^2 - 16b^2$ - $(a-4b)^2 = a^2 - 8ab + 16b^2$ - $(a+4b)^2 = a^2 + 8ab + 16b^2$ 3. Подставим в исходное выражение: $5(a^2 - 16b^2) + (a^2 - 8ab + 16b^2) + (a^2 + 8ab + 16b^2)$ 4. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $5a^2 - 80b^2 + a^2 - 8ab + 16b^2 + a^2 + 8ab + 16b^2$ 5. Сложим: - $a^2$: $5a^2 + a^2 + a^2 = 7a^2$ - $ab$: $-8ab + 8ab = 0$ - $b^2$: $-80b^2 + 16b^2 + 16b^2 = -80b^2 + 32b^2 = -48b^2$ Ответ: $7a^2 - 48b^2$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи