1. Шар из сплава алюминия с железом имеет массу 3кг. Найдите объем этого шара, если железа в нем в 2 раза больше алюминия. Ответ выразите в см3, округлив до десятых (в формате 1,1)

### 1. Расчет объема шара Плотности материалов: $\rho_{Al} \approx 2,7 \text{ г/см}^3$, $\rho_{Fe} \approx 7,8 \text{ г/см}^3$. Пусть $m_{Al} = x$, тогда $m_{Fe} = 2x$. Общая масса: $x + 2x = 3000 \text{ г} \Rightarrow 3x = 3000 \Rightarrow x = 1000 \text{ г}$. $m_{Al} = 1000 \text{ г}$, $m_{Fe} = 2000 \text{ г}$. Объем: $V = \frac{m_{Al}}{\rho_{Al}} + \frac{m_{Fe}}{\rho_{Fe}} = \frac{1000}{2,7} + \frac{2000}{7,8} \approx 370,37 + 256,41 = 626,78 \approx 626,8 \text{ см}^3$. **Ответ: 626,8 см³** ### 2. Масса куска железа Плотности: $\rho_{Fe} = 7800 \text{ кг/м}^3$, $\rho_{Al} = 2700 \text{ кг/м}^3$. При одинаковом объеме $V$: $m_{Fe} - m_{Al} = 12,75 \text{ кг}$. $V \cdot \rho_{Fe} - V \cdot \rho_{Al} = 12,75 \Rightarrow V(7800 - 2700) = 12,75 \Rightarrow V \cdot 5100 = 12,75 \Rightarrow V = 0,0025 \text{ м}^3$. $m_{Fe} = V \cdot \rho_{Fe} = 0,0025 \cdot 7800 = 19,50 \text{ кг}$. **Ответ: 19,50 кг** ### 3. Объем пустот Плотности: $\rho_{чуг} \approx 7200 \text{ кг/м}^3 = 7,2 \text{ кг/дм}^3$, $\rho_{жел} = 7,8 \text{ кг/дм}^3$. Объем металла: $V_{мет} = \frac{m_{чуг}}{\rho_{чуг}} + \frac{m_{жел}}{\rho_{жел}} = \frac{5}{7,2} + \frac{2}{7,8} \approx 0,6944 + 0,2564 = 0,9508 \text{ дм}^3$. Объем пустот: $V_{пуст} = V_{общ} - V_{мет} = 1 - 0,9508 = 0,0492 \text{ дм}^3$. Округляем до сотых: $0,05 \text{ дм}^3$. **Ответ: 0,05 дм³** ### 4. Скорость поезда Общий путь $S = l_{поезда} + l_{моста} = 240 \text{ м} + 360 \text{ м} = 600 \text{ м} = 0,6 \text{ км}$. Время $t = 2 \text{ мин} = \frac{2}{60} \text{ ч} = \frac{1}{30} \text{ ч}$. Скорость $v = \frac{S}{t} = \frac{0,6}{1/30} = 0,6 \cdot 30 = 18 \text{ км/ч}$. **Ответ: 18 км/ч**