Вопрос:

5.554 Мотоциклист в первый час проехал 6/21 всего пути, во второй час — 7/12 оставшегося пути, а в третий час — остальной путь, причём во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Найдите расстояние, которое проехал мотоциклист за эти три часа.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $x$ км — всё расстояние, которое проехал мотоциклист. 1. В первый час он проехал $\frac{6}{21}x = \frac{2}{7}x$ км. 2. Оставшаяся часть пути после первого часа: $x - \frac{2}{7}x = \frac{5}{7}x$ км. 3. Во второй час он проехал $\frac{7}{12}$ от оставшегося пути: $\frac{7}{12} \cdot \frac{5}{7}x = \frac{5}{12}x$ км. 4. В третий час он проехал остаток пути: $\frac{5}{7}x - \frac{5}{12}x = \frac{5 \cdot 12 - 5 \cdot 7}{84}x = \frac{60 - 35}{84}x = \frac{25}{84}x$ км. 5. Известно, что во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий: $\frac{5}{12}x - \frac{25}{84}x = 40$ Приведем к общему знаменателю 84: $\frac{35}{84}x - \frac{25}{84}x = 40$ $\frac{10}{84}x = 40$ $x = 40 \cdot \frac{84}{10}$ $x = 4 \cdot 84$ $x = 336$ Ответ: 336 км.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи