7. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 42°, ∠2 = 73°. Ответ дайте в градусах.

Пусть синяя прямая — это секущая, проходящая через обе параллельные прямые $m$ и $n$. 1. Обозначим угол, вертикальный к углу 1, как $\angle 1'$. Так как $\angle 1 = 42^\circ$ (вертикальные углы равны), то $\angle 1' = 42^\circ$. Этот угол является внутренним накрест лежащим с углом, который находится на прямой $n$ при пересечении с той же синей секущей. 2. На прямой $n$ образовался треугольник, где один угол равен $\angle 2 = 73^\circ$, другой угол (накрест лежащий с $\angle 1'$) равен $42^\circ$. 3. Третий угол этого треугольника смежен с $\angle 3$. Обозначим его $\angle x$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$: $\angle x = 180^\circ - 73^\circ - 42^\circ = 65^\circ$. 4. Так как угол $\angle 3$ смежный с $\angle x$, то $\angle 3 = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$. Или проще: $\angle 3$ — это внешний угол треугольника при вершине, образованной пересечением секущих. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Однако по рисунку видно, что $\angle 3$ равен сумме углов, образованных при пересечении параллельных прямых синей секущей: $\angle 3 = 42^\circ + 73^\circ = 115^\circ$. **Ответ: 115**