Найти значение выражения 2 3/4 - 1 1/5 : 4/15

### 1.1 Найдите значение выражения $2\frac{3}{4} - 1\frac{1}{5} : \frac{4}{15}$ 1. Сначала выполняем деление: $1\frac{1}{5} = \frac{6}{5}$. 2. $\frac{6}{5} : \frac{4}{15} = \frac{6}{5} \cdot \frac{15}{4} = \frac{3}{1} \cdot \frac{3}{2} = \frac{9}{2} = 4,5$. 3. Вычитание: $2\frac{3}{4} - 4,5 = 2,75 - 4,5 = -1,75$. **Ответ: -1,75** ### 1.2 Найдите значение выражения $\frac{2,4 \cdot 5,5}{0,3 - 1,4}$ 1. Числитель: $2,4 \cdot 5,5 = 13,2$. 2. Знаменатель: $0,3 - 1,4 = -1,1$. 3. Деление: $13,2 : (-1,1) = -12$. **Ответ: -12** ### 2. Вычислите $\frac{45^4}{3^7 \cdot 5^3}$ 1. Представим $45$ как $9 \cdot 5 = 3^2 \cdot 5$. 2. $(3^2 \cdot 5)^4 = 3^8 \cdot 5^4$. 3. Дробь: $\frac{3^8 \cdot 5^4}{3^7 \cdot 5^3} = 3^{8-7} \cdot 5^{4-3} = 3^1 \cdot 5^1 = 3 \cdot 5 = 15$. **Ответ: 15** ### 3. Найдите корень уравнения $5 - 3(2x - 1) = 4(x + 7)$ 1. Раскроем скобки: $5 - 6x + 3 = 4x + 28$. 2. Приведем подобные: $8 - 6x = 4x + 28$. 3. Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую: $-6x - 4x = 28 - 8$. 4. $-10x = 20$. 5. $x = -2$. **Ответ: -2** ### 4. Отметьте на числовой прямой точку $K(-1\frac{3}{4})$ Точка находится между $-1$ и $-2$, ближе к $-2$. Разделите отрезок $[-2, -1]$ на 4 равные части и отсчитайте 3 деления от $-1$ влево. ### 5.1 и 5.2. Задача на движение :::div .chart-container @chart-1::: Для нахождения точки встречи (5.1) составим уравнения движения: - Грузовик (1): $S = 35(t-8)$. - Легковой (2): $S = 75(t-11)$. - Приравниваем: $35t - 280 = 75t - 825 \Rightarrow 40t = 545 \Rightarrow t = 13,625$ ч. - Расстояние: $S = 35(13,625 - 8) = 196,875$ км. Для построения графика (5.2): - Автомобиль прибыл в пункт Б в 15:00 ($300/75 + 11 = 15$). - Стоянка 1 час: на графике горизонтальная линия от $(15, 300)$ до $(16, 300)$. - Возврат: $300$ км со скоростью $75$ км/ч займет еще $4$ часа. Конец пути в $16+4 = 20:00$. Проводим линию из точки $(16, 300)$ в точку $(20, 0)$.