На покраску одной грани кубика расходуется 1 грамм краски. Из кубиков склеили фигуру, показанную на рисунке. Сколько граммов краски нужно для покраски всех граней получившейся фигуры?

### Задание 8 Фигура состоит из 6 кубиков. У каждого кубика 6 граней. - Нижний ряд (4 кубика): у крайних по 3 открытые грани, у средних — по 2. Всего: $3+2+2+3 = 10$ граней. - Верхний ряд (2 кубика): по 3 открытые грани (верх, бока, перед). Но они стоят на нижних, поэтому одна грань у каждого закрыта. Всего: $(5-1) + (5-1) = 8$ граней. - Всего видимых граней: $10 + 8 = 18$. На каждую грань нужно 1 г краски, итого **18 грамм**. ### Задание 9 Число 167A делится на 2, если оно четное, то есть A — это 0, 2, 4, 6, 8. Число делится на 3, если сумма его цифр $1+6+7+A = 14+A$ делится на 3. - Если $A=1$, сумма 15 (делится на 3, но нечетное). - Если $A=4$, сумма 18 (делится на 3 и четное). - Если $A=7$, сумма 21 (делится на 3, но нечетное). Наибольшая подходящая цифра **4**. ### Задание 10 - А) $\frac{43}{20} = 2,15$ — больше 2 (Утверждение 4). - Б) $\frac{1}{2} = 0,5$ — не подходит ни под одно условие строго, но обычно в таких тестах 0,5 приравнивают к "не больше 0,5" или условие подразумевает строгое неравенство. Проверим остальные. - В) $\frac{19}{18} > 1$, но меньше 2 (Утверждение 3). - Г) $\frac{19}{25} = 0,76$ — больше 0,5, но меньше 1 (Утверждение 2). Ответ: **А4, Б1, В3, Г2**. ### Задание 11 Пусть во второй коробке $x$ кубиков, тогда в первой $3x$. $x + 3x = 72$ $4x = 72$ $x = 18$ В первой коробке $18 \cdot 3 =$ **54 кубика**. ### Задание 12 Скорость велосипеда: $12 \text{ км} / (40/60) \text{ ч} = 12 \cdot 1,5 = 18 \text{ км/ч}$. Время: 2 часа 10 минут = $2 + 1/6 = 13/6$ ч. Расстояние: $18 \cdot (13/6) = 3 \cdot 13 =$ **39 км**. ### Задание 13 $295 137 - 5 751 \cdot (931 - 507) : 9$ 1) $931 - 507 = 424$ 2) $5 751 : 9 = 639$ 3) $639 \cdot 424 = 270 936$ 4) $295 137 - 270 936 =$ **24 201**. ### Задание 14 Найдем цену за 1 кг для каждого порошка: - Ариэль: $405 : 3 = 135$ руб/кг. - Ромашка: $1170 : 9 = 130$ руб/кг. - Аист: $920 : 8 = 115$ руб/кг. - Молекула: $840 : 6 = 140$ руб/кг. Самый дешевый — "Аист" (115 руб/кг). На 144 кг нужно $144 : 8 = 18$ упаковок. Стоимость: $18 \cdot 920 =$ **16 560 рублей**. ### Задание 15 Периметр равнобедренного треугольника: $P = a + 2b$, где $b$ — боковая сторона, $a$ — основание. $P = 91 + 2 \cdot 55 = 91 + 110 =$ **201 см**. ### Задание 16 Пусть всего $x$ овец. В первый день: $5/8 x$. Во второй день: $1/4 x = 2/8 x$. Третий день: 12 овец. $x - (5/8 + 2/8)x = 12$ $1/8 x = 12$ $x =$ **96 овец**.